Risolvi x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Trova k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Sottrai x^{2} da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Sottrai 18 da entrambi i lati.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

L'equazione è in formato standard.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Dividi entrambi i lati per 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

La divisione per 2\sqrt{2}x annulla la moltiplicazione per 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dividi -x^{2}-18 per 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$