Risolvi x^2+100x-300000

$${ x }^{ 2 } +100x-300000$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+100x-300000=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Eleva 100 al quadrato.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -300000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+1200000}}{2}$$

Aggiungi 10000 a 1200000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{1210000}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 1210000.

$$x=\frac{-100±1100}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±1100}{2} quando ± è più. Aggiungi -100 a 1100.

$$x=\frac{1000}{2}$$

Dividi 1000 per 2.

$$x=500$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-100±1100}{2} quando ± è meno. Sottrai 1100 da -100.

$$x=-\frac{1200}{2}$$

Dividi -1200 per 2.

$$x=-600$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 500 e x_{2} con -600.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x-\left(-600\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Calcola

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$