Risolvi x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Aggiungi 13 a entrambi i lati.

$$2x^{2}=130+13$$

E 130 e 13 per ottenere 143.

$$2x^{2}=143$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Sottrai 130 da entrambi i lati.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Sottrai 130 da -13 per ottenere -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -143 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$