Risolvi x^2+x^2+1=25

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +1=25$$

Trova x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+1=25$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$2x^{2}=25-1$$

Sottrai 1 da 25 per ottenere 24.

$$2x^{2}=24$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{24}{2}$$

Dividi 24 per 2 per ottenere 12.

$$x^{2}=12$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina x^{2} e x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+1=25$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$2x^{2}+1-25=0$$

Sottrai 25 da 1 per ottenere -24.

$$2x^{2}-24=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -24 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-24\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -24.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{3}}{4} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$