Risolvi x^2*x*x^3

$${ x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 }$$

Calcola

$$x^{6}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$x^{2}x^{1}x^{3}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$x^{2+1+3}$$

Somma gli esponenti 2 e 1.

$$x^{3+3}$$

Somma gli esponenti 3 e 3.

$$x^{6}$$

Differenzia rispetto a x

$$6x^{5}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Sottrai 1 da 6.

$$6x^{5}$$