Risolvi x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 4 per ottenere 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Combina x^{4} e 2x^{4} per ottenere 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Scomponi in fattori

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Procedura della soluzione

Fattorizza il termine comune x^{4} tramite la proprietà distributiva.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Considera 1+x^{2}+2. Semplifica.

$$x^{2}+3$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+3 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$