Risolvi x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Calcola 24 alla potenza di 2 e ottieni 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

E 100 e 576 per ottenere 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$0=-20x+676$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$-20x+676=0$$

Sottrai 676 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-20x=-676$$

Dividi entrambi i lati per -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Riduci la frazione \frac{-676}{-20} ai minimi termini estraendo e annullando -4.

$$x=\frac{169}{5}$$