Risolvi x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Procedura trovando la radice quadrata

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai \frac{1}{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Aggiungi 2\sqrt{3} a entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$