Risolvi x^0*x*x^3

$${ x }^{ 0 } \times x \times { x }^{ 3 }$$

Calcola

$$x^{4}$$

Procedura usando la proprietà del prodotto delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$x^{0}x^{1}x^{3}$$

Usa la regola della moltiplicazione per gli esponenti.

$$x^{1+3}$$

Somma gli esponenti 1 e 3.

$$x^{4}$$

Differenzia rispetto a x

$$4x^{3}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 0 e 1 per ottenere 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$4x^{3}$$