Risolvi a^8-b^8

$${ a }^{ 8 } - { b }^{ 8 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Procedura della soluzione

Riscrivi a^{8}-b^{8} come \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Considera a^{4}-b^{4}. Riscrivi a^{4}-b^{4} come \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Considera a^{2}-b^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Calcola

$$a^{8}-b^{8}$$