Risolvi 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 99 alla potenza di 2 e ottieni 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calcola 125 alla potenza di 2 e ottieni 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Sottrai 9801 da entrambi i lati.

$$x^{2}=15625-9801$$

Sottrai 9801 da 15625 per ottenere 5824.

$$x^{2}=5824$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 99 alla potenza di 2 e ottieni 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Calcola 125 alla potenza di 2 e ottieni 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Sottrai 15625 da entrambi i lati.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Sottrai 15625 da 9801 per ottenere -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -5824 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} quando ± è più.

$$x=8\sqrt{91}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} quando ± è meno.

$$x=-8\sqrt{91}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$