Risolvi 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 9.9 alla potenza di 2 e ottieni 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calcola 12.5 alla potenza di 2 e ottieni 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Sottrai 98.01 da entrambi i lati.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Sottrai 98.01 da 156.25 per ottenere 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 9.9 alla potenza di 2 e ottieni 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Calcola 12.5 alla potenza di 2 e ottieni 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Sottrai 156.25 da entrambi i lati.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Sottrai 156.25 da 98.01 per ottenere -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -58.24 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$