Risolvi 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Trova x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$8^{x}=128$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Dividi entrambi i lati per \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$