Risolvi 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcola 13 alla potenza di 2 e ottieni 169.

$$49+x^{2}=169$$

Sottrai 49 da entrambi i lati.

$$x^{2}=169-49$$

Sottrai 49 da 169 per ottenere 120.

$$x^{2}=120$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 7 alla potenza di 2 e ottieni 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Calcola 13 alla potenza di 2 e ottieni 169.

$$49+x^{2}=169$$

Sottrai 169 da entrambi i lati.

$$49+x^{2}-169=0$$

Sottrai 169 da 49 per ottenere -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -120 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} quando ± è più.

$$x=2\sqrt{30}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} quando ± è meno.

$$x=-2\sqrt{30}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$