Risolvi 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Trova x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6^{22x-3}=1$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Dividi entrambi i lati per 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$