Risolvi 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$25+x^{2}=36$$

Sottrai 25 da entrambi i lati.

$$x^{2}=36-25$$

Sottrai 25 da 36 per ottenere 11.

$$x^{2}=11$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Calcola 6 alla potenza di 2 e ottieni 36.

$$25+x^{2}=36$$

Sottrai 36 da entrambi i lati.

$$25+x^{2}-36=0$$

Sottrai 36 da 25 per ottenere -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -11 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{11}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$