Risolvi 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Trova x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Calcola 391 alla potenza di 12 e ottieni 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$