Risolvi 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Trova x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Sottrai 1 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$