Risolvi 2^x=8

$${ 2 }^{ x } = 8$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2^{x}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$