Risolvi 2^2=x^2-3y(5z-1)

$${ 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 } -3y(5z-1)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x^{2}-4}{3\left(1-5z\right)}\text{, }&z\neq \frac{1}{5}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=-2\text{ or }x=2\right)\text{ and }z=\frac{1}{5}\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4=x^{2}-3y\left(5z-1\right)$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-3y\left(5z-1\right)=4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3y per 5z-1.

$$x^{2}-15yz+3y=4$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-15yz+3y=4-x^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(-15z+3\right)y=4-x^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3-15z\right)y=4-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -15z+3.

$$\frac{\left(3-15z\right)y}{3-15z}=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

La divisione per -15z+3 annulla la moltiplicazione per -15z+3.

$$y=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

Dividi -x^{2}+4 per -15z+3.

$$y=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{3\left(1-5z\right)}$$

Trova y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x^{2}-4}{3\left(1-5z\right)}\text{, }&z\neq \frac{1}{5}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=\frac{1}{5}\text{ and }|x|=2\end{matrix}\right,$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4=x^{2}-3y\left(5z-1\right)$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}-3y\left(5z-1\right)=4$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3y per 5z-1.

$$x^{2}-15yz+3y=4$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$-15yz+3y=4-x^{2}$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(-15z+3\right)y=4-x^{2}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(3-15z\right)y=4-x^{2}$$

Dividi entrambi i lati per -15z+3.

$$\frac{\left(3-15z\right)y}{3-15z}=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

La divisione per -15z+3 annulla la moltiplicazione per -15z+3.

$$y=\frac{4-x^{2}}{3-15z}$$

Dividi -x^{2}+4 per -15z+3.

$$y=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}{3\left(1-5z\right)}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{15yz-3y+4}$$

$$x=\sqrt{15yz-3y+4}$$

Trova x

$$x=\sqrt{15yz-3y+4}$$

$$x=-\sqrt{15yz-3y+4}\text{, }\left(z\leq \frac{1}{5}\text{ or }y\geq -\frac{4}{15z-3}\right)\text{ and }\left(z\geq \frac{1}{5}\text{ or }y\leq -\frac{4}{15z-3}\right)$$