Risolvi 2^2sqrt{4/5%6}

$${ 2 }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 4 }{ 5 \% 6 } }$$

Calcola

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}\approx 14,605934867$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{5}{100}\times 6}}$$

Riduci la frazione \frac{5}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 5.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{20}\times 6}}$$

Moltiplica \frac{1}{20} e 6 per ottenere \frac{6}{20}.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{6}{20}}}$$

Riduci la frazione \frac{6}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$4\sqrt{\frac{4}{\frac{3}{10}}}$$

Dividi 4 per\frac{3}{10} moltiplicando 4 per il reciproco di \frac{3}{10}.

$$4\sqrt{4\times \frac{10}{3}}$$

Esprimi 4\times \frac{10}{3} come singola frazione.

$$4\sqrt{\frac{4\times 10}{3}}$$

Moltiplica 4 e 10 per ottenere 40.

$$4\sqrt{\frac{40}{3}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{40}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}.

$$4\times \frac{\sqrt{40}}{\sqrt{3}}$$

Fattorizzare 40=2^{2}\times 10. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 10} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{10}}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$4\times \frac{2\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Per moltiplicare \sqrt{10} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$4\times \frac{2\sqrt{30}}{3}$$

Esprimi 4\times \frac{2\sqrt{30}}{3} come singola frazione.

$$\frac{4\times 2\sqrt{30}}{3}$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{8\sqrt{30}}{3}$$