Risolvi 16^9n=17

$${ 16 }^{ 9n } = 17$$

Trova n

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{36}\approx 0,113540634$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$16^{9n}=17$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(16^{9n})=\log(17)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$9n\log(16)=\log(17)$$

Dividi entrambi i lati per \log(16).

$$9n=\frac{\log(17)}{\log(16)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9n=\log_{16}\left(17\right)$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{4\times 9}$$