Risolvi 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Trova x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$10095^{x}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$