Risolvi 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di 144-24x+x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Sottrai 144 da 64 per ottenere -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Sottrai 24x da entrambi i lati.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Combina -x^{2} e x^{2} per ottenere 0.

$$100-24x=-80$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$-24x=-80-100$$

Sottrai 100 da -80 per ottenere -180.

$$-24x=-180$$

Dividi entrambi i lati per -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Riduci la frazione \frac{-180}{-24} ai minimi termini estraendo e annullando -12.

$$x=\frac{15}{2}$$