Risolvi 105^x17=44000000

$${ 105 }^{ x } 17 = 44000000$$

Trova x

$$x=\log_{105}\left(\frac{44000000}{17}\right)\approx 3,17288626$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$17\times 105^{x}=44000000$$

Dividi entrambi i lati per 17.

$$105^{x}=\frac{44000000}{17}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(105^{x})=\log(\frac{44000000}{17})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(105)=\log(\frac{44000000}{17})$$

Dividi entrambi i lati per \log(105).

$$x=\frac{\log(\frac{44000000}{17})}{\log(105)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(\frac{44000000}{17}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(\frac{44000000}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$