Risolvi left(x-2right)^2=left(1-2xright)^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } = { \left(1-2x \right) }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+4+4x=1+4x^{2}$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$x^{2}+4=1+4x^{2}$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+4-4x^{2}=1$$

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4=1$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$-3x^{2}=1-4$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$-3x^{2}=-3$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x^{2}=\frac{-3}{-3}$$

Dividi -3 per -3 per ottenere 1.

$$x^{2}=1$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=1 x=-1$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Sottrai 1 da entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+4-1=-4x+4x^{2}$$

Sottrai 1 da 4 per ottenere 3.

$$x^{2}-4x+3=-4x+4x^{2}$$

Aggiungi 4x a entrambi i lati.

$$x^{2}-4x+3+4x=4x^{2}$$

Combina -4x e 4x per ottenere 0.

$$x^{2}+3=4x^{2}$$

Sottrai 4x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+3-4x^{2}=0$$

Combina x^{2} e -4x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -3 a a, 0 a b e 3 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 12 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{0±6}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6}{-6} quando ± è più. Dividi 6 per -6.

$$x=-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6}{-6} quando ± è meno. Dividi -6 per -6.

$$x=1$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-1 x=1$$