Risolvi left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Calcola

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Dividi 5 per 5 per ottenere 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Calcola 6 alla potenza di 6 e ottieni 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Riduci la frazione \frac{4}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Moltiplica \frac{3}{5} e \frac{2}{3} per ottenere \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Calcola 1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Moltiplica \frac{2}{5} e 1 per ottenere \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

E \frac{5}{2} e \frac{2}{5} per ottenere \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{29}{10}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{10} è 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Per moltiplicare \sqrt{29} e \sqrt{10}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Esprimi 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} come singola frazione.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Dividi 46656\sqrt{290} per 10 per ottenere \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$