Risolvi {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{5}{9}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Calcola la radice quadrata di 9 e ottieni 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Esprimi 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} come singola frazione.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{5\sqrt{5}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Espandi \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Moltiplica 25 e 5 per ottenere 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{125}{9}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$