Risolvi left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Trova x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Eleva 4-x-y al quadrato.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Aggiungi 8y a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2xy-8x+16=8y$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$2xy-8x=8y-16$$

Combina tutti i termini contenenti x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Dividi entrambi i lati per 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

La divisione per 2y-8 annulla la moltiplicazione per 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Dividi -16+8y per 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Trova y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Eleva 4-x-y al quadrato.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Sottrai y^{2} da entrambi i lati.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Combina y^{2} e -y^{2} per ottenere 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Sottrai x^{2} da entrambi i lati.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Aggiungi 8x a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2xy-8y+16=8x$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$2xy-8y=8x-16$$

Combina tutti i termini contenenti y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Dividi entrambi i lati per 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

La divisione per 2x-8 annulla la moltiplicazione per 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Dividi -16+8x per 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$