Risolvi left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Trova x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Per trovare l'opposto di 3x+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Per trovare l'opposto di -3x-1, trova l'opposto di ogni termine.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -5 per 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -10x-5 per x-2 e combinare i termini simili.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combina 9x^{2} e -10x^{2} per ottenere -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Combina -42x e 15x per ottenere -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

E 49 e 10 per ottenere 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Combina -x^{2} e x^{2} per ottenere 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Combina -27x e -3x per ottenere -30x.

$$-30x+59=1$$

Sottrai 59 da entrambi i lati.

$$-30x=1-59$$

Sottrai 59 da 1 per ottenere -58.

$$-30x=-58$$

Dividi entrambi i lati per -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Riduci la frazione \frac{-58}{-30} ai minimi termini estraendo e annullando -2.

$$x=\frac{29}{15}$$