Risolvi {left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

E 18 e 12 per ottenere 30.

$$30-12\sqrt{6}$$

Espandi

$$30-12\sqrt{6}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Moltiplica 9 e 2 per ottenere 18.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{2} e \sqrt{3}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

E 18 e 12 per ottenere 30.

$$30-12\sqrt{6}$$