Risolvi {left(2-xsqrt{2555525}right)}^2

$${ \left(2-x \sqrt{ 2555525 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\left(-5\sqrt{102221}x+2\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 2555525=5^{2}\times 102221. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 102221} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{102221}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\left(2-x\times 5\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Moltiplica -1 e 5 per ottenere -5.

$$\left(2-5x\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-5x\sqrt{102221}\right)^{2}.

$$4-20x\sqrt{102221}+25x^{2}\left(\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{102221} è 102221.

$$4-20x\sqrt{102221}+25x^{2}\times 102221$$

Moltiplica 25 e 102221 per ottenere 2555525.

$$4-20x\sqrt{102221}+2555525x^{2}$$

Espandi

$$2555525x^{2}-20\sqrt{102221}x+4$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 2555525=5^{2}\times 102221. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 102221} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{102221}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\left(2-x\times 5\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Moltiplica -1 e 5 per ottenere -5.

$$\left(2-5x\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-5x\sqrt{102221}\right)^{2}.

$$4-20x\sqrt{102221}+25x^{2}\left(\sqrt{102221}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{102221} è 102221.

$$4-20x\sqrt{102221}+25x^{2}\times 102221$$

Moltiplica 25 e 102221 per ottenere 2555525.

$$4-20x\sqrt{102221}+2555525x^{2}$$