Risolvi left(2a^6b^-4right)^-5

$${ \left(2 { a }^{ 6 } { b }^{ -4 } \right) }^{ -5 }$$

Calcola

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Eleva 2 alla potenza -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Moltiplica 6 per -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$

Espandi

$$\frac{b^{20}}{32a^{30}}$$

Procedura della soluzione

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(2a^{6}b^{-4}\right)^{-5}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$2^{-5}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Eleva 2 alla potenza -5.

$$\frac{1}{32}\left(a^{6}\right)^{-5}\left(b^{-4}\right)^{-5}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$\frac{1}{32}a^{6\left(-5\right)}b^{-4\left(-5\right)}$$

Moltiplica 6 per -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{-4\left(-5\right)}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$\frac{1}{32}\times \frac{1}{a^{30}}b^{20}$$