Risolvi {left(1-xright)}^frac{3{2}}

$${ \left(1-x \right) }^{ \frac{ 3 }{ 2 } }$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{3\sqrt{1-x}}{2}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{3}{2}\left(-x^{1}+1\right)^{\frac{3}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{-x^{1}+1}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Semplifica.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x^{1}+1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-\frac{3}{2}x^{0}\sqrt{-x+1}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-\frac{3}{2}\sqrt{-x+1}$$

Calcola

$$\left(1-x\right)^{\frac{3}{2}}$$