Risolvi {left(x^35right)}^frac{2{30}}

$${ \left( { x }^{ 35 } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 30 } }$$

Calcola

$$x^{\frac{7}{3}}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\sqrt[15]{x^{35}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{35\times \frac{1}{15}}$$

Moltiplica 35 per \frac{1}{15}.

$$x^{\frac{7}{3}}$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{7x^{\frac{4}{3}}}{3}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{15}\left(x^{35}\right)^{\frac{1}{15}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{35})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}\left(x^{35}\right)^{-\frac{14}{15}}\times 35x^{35-1}$$

Semplifica.

$$\frac{7}{3}x^{34}\left(x^{35}\right)^{-\frac{14}{15}}$$