Risolvi {left(x^2right)}^frac{5{14}}

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 5 }{ 14 } }$$

Differenzia rispetto a x

$$\frac{5|x|}{7x^{\frac{9}{7}}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{14}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}\times 2x^{2-1}$$

Semplifica.

$$\frac{5}{7}x^{1}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$\frac{5}{7}x\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Calcola

$$\left(|x|\right)^{\frac{5}{7}}$$