Risolvi left(x^-3right)^2

$${ \left( { x }^{ -3 } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Procedura per l'elevazione di una potenza a un'altra potenza

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(x^{-3}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{-3\times 2}$$

Moltiplica -3 per 2.

$$\frac{1}{x^{6}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{6}{x^{7}}$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(x^{-3}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2\left(x^{-3}\right)^{1}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Semplifica.

$$-6x^{-4}\left(x^{-3}\right)^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-6x^{-4}x^{-3}$$