Risolvi {left({x}^frac{1{2}}-1right)}^2

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } -1 \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\left(\sqrt{x}-1\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{1}{2} e 2 per ottenere 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Espandi

$$x-2\sqrt{x}+1$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x^{\frac{1}{2}}-1\right)^{2}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica \frac{1}{2} e 2 per ottenere 1.

$$x^{1}-2x^{\frac{1}{2}}+1$$

Calcola x alla potenza di 1 e ottieni x.

$$x-2x^{\frac{1}{2}}+1$$