Risolvi {left(x/3right)}^2-15=7

$${ \left( \frac{ x }{ 3 } \right) }^{ 2 } -15=7$$

Trova x

$$x=3\sqrt{22}\approx 14,071247279$$

$$x=-3\sqrt{22}\approx -14,071247279$$

Procedura trovando la radice quadrata

Per elevare \frac{x}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-15=7$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 15 per \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{x^{2}}{3^{2}}-\frac{15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Poiché \frac{x^{2}}{3^{2}} e \frac{15\times 3^{2}}{3^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{x^{2}-15\times 3^{2}}{3^{2}}=7$$

Esegui le moltiplicazioni in x^{2}-15\times 3^{2}.

$$\frac{x^{2}-135}{3^{2}}=7$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{x^{2}-135}{9}=7$$

Dividi ogni termine di x^{2}-135 per 9 per ottenere \frac{1}{9}x^{2}-15.

$$\frac{1}{9}x^{2}-15=7$$

Aggiungi 15 a entrambi i lati.

$$\frac{1}{9}x^{2}=7+15$$

E 7 e 15 per ottenere 22.

$$\frac{1}{9}x^{2}=22$$

Moltiplica entrambi i lati per 9, il reciproco di \frac{1}{9}.

$$x^{2}=22\times 9$$

Moltiplica 22 e 9 per ottenere 198.

$$x^{2}=198$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3\sqrt{22} x=-3\sqrt{22}$$