Risolvi {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{5}{2\sqrt{5}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{\sqrt{5}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{5} è 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{5}{4}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$