Risolvi {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi 16x per 10 per ottenere \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Espandi \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcola \frac{8}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} per ottenere \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcola 4318 alla potenza di 2 e ottieni 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{25}{89}, il reciproco di \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Moltiplica 18645124 e \frac{25}{89} per ottenere \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi 16x per 10 per ottenere \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Espandi \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Calcola \frac{8}{5} alla potenza di 2 e ottieni \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Combina \frac{64}{25}x^{2} e x^{2} per ottenere \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Calcola 4318 alla potenza di 2 e ottieni 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Sottrai 18645124 da entrambi i lati.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{89}{25} a a, 0 a b e -18645124 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Moltiplica -4 per \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Moltiplica -\frac{356}{25} per -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Moltiplica 2 per \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quando ± è più.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} quando ± è meno.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$