Risolvi {left(12x^3y^4/9z^5right)}^2

$${ \left( \frac{ 12 { x }^{ 3 } { y }^{ 4 } }{ 9 { z }^{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Espandi \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Espandi

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\left(\frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{4x^{3}y^{4}}{3z^{5}} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Espandi \left(4x^{3}y^{4}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{4^{2}x^{6}\left(y^{4}\right)^{2}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{4^{2}x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{\left(3z^{5}\right)^{2}}$$

Espandi \left(3z^{5}\right)^{2}.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}\left(z^{5}\right)^{2}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 5 e 2 per ottenere 10.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{3^{2}z^{10}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{16x^{6}y^{8}}{9z^{10}}$$