Risolvi {left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Calcola

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Procedura della soluzione

Calcola \frac{1}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Moltiplica \frac{1}{16} per \frac{4}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Riduci la frazione \frac{4}{80} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Calcola \frac{2}{3} alla potenza di 3 e ottieni \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Dividi \frac{2}{5} per\frac{8}{27} moltiplicando \frac{2}{5} per il reciproco di \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Moltiplica \frac{2}{5} per \frac{27}{8} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Riduci la frazione \frac{54}{40} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Poiché \frac{1}{20} e \frac{27}{20} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1+27}{20}$$

E 1 e 27 per ottenere 28.

$$\frac{28}{20}$$

Riduci la frazione \frac{28}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{7}{5}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$