Risolvi {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Calcola

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{x^{2}y}{z} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Cancella z nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Espandi

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per elevare \frac{x^{2}y}{z} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Moltiplica \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} per \frac{z}{x^{3}} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Cancella z nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Espandi \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Cancella x^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$