Risolvi {left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^-1

$${ \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ -1 }$$

Calcola

$$\frac{289}{160}=1,80625$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{\frac{3}{9}}{3} come singola frazione.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Moltiplica 9 e 3 per ottenere 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Riduci la frazione \frac{3}{27} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Sottrai \frac{1}{9} da 2 per ottenere \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{17}{9} alla potenza di -2 e ottieni \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{9}{4} alla potenza di 2 e ottieni \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{-1}$$

Calcola 2 alla potenza di -1 e ottieni \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{-1}$$

Esprimi \frac{\frac{1}{2}}{5} come singola frazione.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{-1}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{16} e \frac{1}{10} per ottenere \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{-1}$$

Dividi \frac{81}{289} per\frac{81}{160} moltiplicando \frac{81}{289} per il reciproco di \frac{81}{160}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{-1}$$

Moltiplica \frac{81}{289} e \frac{160}{81} per ottenere \frac{160}{289}.

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

Calcola \frac{160}{289} alla potenza di -1 e ottieni \frac{289}{160}.

$$\frac{289}{160}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1,80625$$