Risolvi {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Calcola

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Procedura della soluzione

Riduci la frazione \frac{6}{18} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

E \frac{1}{9} e \frac{1}{3} per ottenere \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Riscrivi la radice quadrata del \frac{4}{9} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Calcola la radice quadrata di numeratore e denominatore.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Sottrai \frac{23}{3} da 5 per ottenere -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Calcola -\frac{8}{3} alla potenza di 2 e ottieni \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Dividi \frac{2}{3} per\frac{64}{9} moltiplicando \frac{2}{3} per il reciproco di \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Moltiplica \frac{2}{3} e \frac{9}{64} per ottenere \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Calcola \frac{3}{32} alla potenza di 3 e ottieni \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$