Risolvi {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Soluzione con pochi passaggi

Ottieni il valore di \cos(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Per elevare \frac{\sqrt{2}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Ottieni il valore di \tan(45) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 1 per ottenere \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2^{2} e 2 è 4. Moltiplica \frac{1}{2} per \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Poiché \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} e \frac{2}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Ottieni il valore di \tan(30) dalla tabella dei valori trigonometrici.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Moltiplica \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{\sqrt{3}}{3} per \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Poiché \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} e \frac{4\sqrt{3}}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Sottrai 2 da 2 per ottenere 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Zero diviso per un numero diverso da zero restituisce zero.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$