Risolvi sqrt{x}=xdiv2

$$\sqrt{ x } = x \div 2$$

Trova x

$$x=0$$

$$x=4$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$x=\left(\frac{x}{2}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$x=\frac{x^{2}}{2^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$x=\frac{x^{2}}{4}$$

Sottrai \frac{x^{2}}{4} da entrambi i lati.

$$x-\frac{x^{2}}{4}=0$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4.

$$4x-x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}+4x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 4 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-2} quando ± è più. Aggiungi -4 a 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±4}{-2} quando ± è meno. Sottrai 4 da -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Dividi -8 per -2.

$$x=4$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=4$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{2}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci 4 a x nell'equazione \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$\sqrt{4}=\frac{4}{2}$$

Semplifica. Il valore x=4 soddisfa l'equazione.

$$2=2$$

Elenca tutte le soluzioni di \sqrt{x}=\frac{x}{2}.

$$x=0 x=4$$