Risolvi sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

Trova x

$$x=0$$

$$x=9$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

Sottrai \frac{x^{2}}{9} da entrambi i lati.

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 9.

$$9x-x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}+9x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 9 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±9}{-2} quando ± è più. Aggiungi -9 a 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividi 0 per -2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-9±9}{-2} quando ± è meno. Sottrai 9 da -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Dividi -18 per -2.

$$x=9$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=9$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci 9 a x nell'equazione \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

Semplifica. Il valore x=9 soddisfa l'equazione.

$$3=3$$

Elenca tutte le soluzioni di \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$