Risolvi sqrt{4-3x}=sqrt{x+2}

$$\sqrt{ 4-3x } = \sqrt{ x+2 }$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(\sqrt{4-3x}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{4-3x} alla potenza di 2 e ottieni 4-3x.

$$4-3x=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x+2} alla potenza di 2 e ottieni x+2.

$$4-3x=x+2$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$4-3x-x=2$$

Combina -3x e -x per ottenere -4x.

$$4-4x=2$$

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$-4x=2-4$$

Sottrai 4 da 2 per ottenere -2.

$$-4x=-2$$

Dividi entrambi i lati per -4.

$$x=\frac{-2}{-4}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{-4} ai minimi termini estraendo e annullando -2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sostituisci \frac{1}{2} a x nell'equazione \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{4-3\times \frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}+2}$$

Semplifica. Il valore x=\frac{1}{2} soddisfa l'equazione.

$$\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 10^{\frac{1}{2}}$$

L'equazione \sqrt{4-3x}=\sqrt{x+2} ha una soluzione univoca.

$$x=\frac{1}{2}$$